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Question

(D) परिपथ में धारा $i$ इस प्रकार है:$i = \frac{10}{2 + R + y}$परिवर्ती प्रतिरोध $y$ में उत्पन्न शक्ति $P$:$P = i^2 y = \left( \frac{10}{2 + R + y} \ri

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$3$

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(D) परिपथ में धारा $i$ इस प्रकार है:$i = \frac{10}{2 + R + y}$परिवर्ती प्रतिरोध $y$ में उत्पन्न शक्ति $P$:$P = i^2 y = \left( \frac{10}{2 + R + y} \right)^2 y = \frac{100y}{(2 + R + y)^2}$शक्ति के अधिकतम होने के लिए,$y$ के सापेक्ष $P$ का अवकलन शून्य होना चाहिए:$\frac{dP}{dy} = 100 \left[ \frac{(2 + R + y)^2(1) - y(2)(2 + R + y)}{(2 + R + y)^4} \right] = 0$इसे सरल करने पर:$(2 + R + y) - 2y = 0$$2 + R - y = 0$$y = 2 + R$यह दिया गया है कि शक्ति अधिकतम है जब $y = 5\,\Omega$ है,इसलिए यह मान रखने पर:$5 = 2 + R$$R = 3\,\Omega$

दिखाए गए चित्र में,$y$ में उत्पन्न शक्ति अधिकतम है जब $y = 5\,\Omega$ है। तब $R$ ............. $\Omega$ है।

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