फ्रॉनहोफर विवर्तन प्रयोग में,$L$ स्क्रीन और अवरोध के बीच की दूरी है,$b$ अवरोध का आकार है और $\lambda$ आपतित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है। फ्रॉनहोफर विवर्तन की प्रयोज्यता के लिए सामान्य स्थिति क्या है?

  • A
    $\frac{b^2}{L \lambda} \gg 1$
  • B
    $\frac{b^2}{L \lambda} = 1$
  • C
    $\frac{b^2}{L \lambda} \ll 1$
  • D
    $\frac{b^2}{L \lambda} \neq 1$

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सामान्य समायोजन में एक खगोलीय दूरबीन में,अभिदृश्यक लेंस (objective lens) पर $L$ लंबाई की एक सीधी काली रेखा खींची गई है। नेत्रिका (eyepiece) इस रेखा का वास्तविक प्रतिबिंब बनाती है। इस प्रतिबिंब की लंबाई $l$ है। दूरबीन का आवर्धन (magnification) है

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $A$,$K$ गतिज ऊर्जा और $p$ संवेग के साथ धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रही है और एक स्थिर गेंद $B$ (द्रव्यमान $M$) के साथ प्रत्यास्थ सम्मुख टक्कर करती है। टक्कर के बाद,गेंद $A$,$K/9$ गतिज ऊर्जा के साथ ऋणात्मक $x$-दिशा में गति करती है। गेंद $B$ का अंतिम संवेग क्या है?

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ट्रांजिस्टर का उपयोग $CB$ मोड में $5 \, k\Omega$ के लोड प्रतिरोध के साथ एम्पलीफायर के रूप में किया जाता है। एम्पलीफायर का करंट गेन $0.98$ है और इनपुट प्रतिरोध $70 \, \Omega$ है। वोल्टेज गेन और पावर गेन क्रमशः हैं:

यदि $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ है,तो $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = $

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