संलयन अभिक्रिया ${ }_1 H^2+{ }_1 H^2 \rightarrow{ }_2 He^4+Q$ में,$Q$ मुक्त ऊर्जा है। यदि $c$ प्रकाश की गति है और $m$ प्रत्येक ड्यूटेरियम नाभिक का द्रव्यमान है,तो निर्मित हीलियम नाभिक का द्रव्यमान क्या है?

मान लीजिए कि विरामावस्था और मूल अवस्था (ground state) में एक ${ }_{88}^{226} Ra$ नाभिक अपनी उत्तेजित अवस्था में ${ }_{86}^{222} Rn$ नाभिक में $\alpha$-क्षय से गुजरता है। उत्सर्जित $\alpha$ कण की गतिज ऊर्जा $4.44 \text{ MeV}$ पाई जाती है। इसके बाद ${ }_{86}^{222} Rn$ नाभिक $\gamma$-क्षय द्वारा अपनी मूल अवस्था में आता है। उत्सर्जित $\gamma$-फोटॉन की ऊर्जा . . . . . . . $\text{keV}$ है।
[दिया गया है: ${ }_{88}^{226} Ra$ का परमाणु द्रव्यमान $= 226.005 \text{ u}$,${ }_{86}^{222} Rn$ का परमाणु द्रव्यमान $= 222.000 \text{ u}$,$\alpha$ कण का परमाणु द्रव्यमान $= 4.000 \text{ u}$,$1 \text{ u} = 931 \text{ MeV}/c^2$]

मान लीजिए कि भारत का $2020\; AD$ तक $200,000\; MW$ विद्युत शक्ति उत्पन्न करने का लक्ष्य था, जिसका दस प्रतिशत परमाणु ऊर्जा संयंत्रों से प्राप्त किया जाना था। मान लीजिए कि हमें दिया गया है कि, औसतन, एक रिएक्टर में उत्पन्न तापीय ऊर्जा की उपयोगिता दक्षता (अर्थात विद्युत ऊर्जा में रूपांतरण) $25\%$ थी। $2020$ तक हमारे देश को प्रति वर्ष कितनी मात्रा में विखंडनीय यूरेनियम की आवश्यकता होगी? $^{235}_{92}U$ के प्रति विखंडन ऊष्मा ऊर्जा को लगभग $200\; MeV$ लें।

यदि एक $_{92}U^{235}$ रिएक्टर $30$ दिनों में $2 \ kg$ ईंधन का उपयोग करता है और प्रत्येक विखंडन $185 \ MeV$ उपयोगी ऊर्जा देता है, तो रिएक्टर का अनुमानित शक्ति आउटपुट क्या है? (एवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.02 \times 10^{26} \text{ atoms/kmol}$)

नाभिकीय संलयन अभिक्रिया $_1^2H + _1^3H \to _2^4He + n$ में,यदि दो नाभिकों के बीच प्रतिकर्षी स्थितिज ऊर्जा $7.7 \times 10^{-14} \ J$ है,तो अभिक्रिया शुरू करने के लिए गैसों को किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए? [बोल्ट्ज़मैन नियतांक $k = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$]

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: जब भारी नाभिकों का विखंडन होता है या हल्के नाभिकों का संलयन होता है तो ऊर्जा मुक्त होती है।
कथन-$2$: भारी नाभिकों के लिए,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $Z$ बढ़ने के साथ बढ़ती है,जबकि हल्के नाभिकों के लिए यह $Z$ बढ़ने के साथ घटती है।