दिए गए परिपथ में,$a$ एक स्वेच्छ स्थिरांक है। $m$ का वह मान जिसके लिए परिपथ का तुल्य प्रतिरोध न्यूनतम है,$\sqrt{\frac{x}{2}}$ द्वारा दिया गया है। $x$ का मान क्या है?

एक रिंग $R_0 = 12\,\Omega$ प्रतिरोध वाले तार से बनी है। चित्र में दिखाए गए अनुसार बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच दो चापों की लंबाई का अनुपात $\frac{l_1}{l_2}$ ज्ञात कीजिए,ताकि इन बिंदुओं के बीच उप-परिपथ का तुल्य प्रतिरोध $R = \frac{8}{3}\,\Omega$ हो।

चित्र में दिखाए अनुसार $P, Q$ और $R$ बिंदुओं के बीच छह समान प्रतिरोध जुड़े हुए हैं। तो किन दो बिंदुओं के बीच कुल प्रतिरोध अधिकतम होगा?

$12 \, \Omega/m$ प्रतिरोध वाले एक तार को $10 \, cm$ त्रिज्या के एक पूर्ण वृत्त के रूप में मोड़ा जाता है। चित्र में दिखाए गए अनुसार इसके दो व्यासाग्र बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच प्रतिरोध क्या होगा?

समांतर क्रम में जुड़े तीन असमान प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध $1 \ \Omega$ है। यदि उनमें से दो का अनुपात $1:2$ है और कोई भी प्रतिरोध मान भिन्नात्मक नहीं है,तो तीनों प्रतिरोधों में से सबसे बड़ा प्रतिरोध कितने ओम $( \Omega )$ का है?

$R$ के किस मान के लिए परिपथ का कुल प्रतिरोध $18 \, \Omega$ होगा?