दिए गए परिपथ में,यदि $A$ और $B$ के बीच विभवांतर $80 \ V$ है,तो $A$ और $B$ के बीच तुल्य धारिता और $10 \ \mu F$ के संधारित्र पर आवेश क्रमशः क्या होंगे?

चित्र $1$ में दिखाए गए एक सरल $RC$ परिपथ पर विचार करें।
प्रक्रिया $1$: परिपथ में,स्विच $S$ को $t=0$ पर बंद किया जाता है और संधारित्र $V_0$ वोल्टेज तक पूरी तरह से चार्ज हो जाता है (अर्थात,चार्जिंग $T \gg RC$ समय तक जारी रहती है)। इस प्रक्रिया में,प्रतिरोध $R$ के पार कुछ ऊर्जा का क्षय $(E_D)$ होता है। पूरी तरह से चार्ज संधारित्र में अंततः संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ है।
प्रक्रिया $2$: एक अलग प्रक्रिया में,वोल्टेज को पहले $V_0/3$ पर सेट किया जाता है और $T \gg RC$ चार्जिंग समय के लिए बनाए रखा जाता है। फिर संधारित्र को डिस्चार्ज किए बिना वोल्टेज को $2V_0/3$ तक बढ़ाया जाता है और फिर से $T \gg RC$ समय के लिए बनाए रखा जाता है। इस प्रक्रिया को वोल्टेज को $V_0$ तक बढ़ाकर एक बार फिर दोहराया जाता है और संधारित्र समान अंतिम वोल्टेज $V_0$ तक चार्ज हो जाता है।
ये दो प्रक्रियाएं चित्र $2$ में दर्शाई गई हैं।
$(1)$ प्रक्रिया $1$ में,संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ और प्रतिरोध के पार क्षयित ऊष्मा $E_D$ के बीच संबंध है:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ प्रक्रिया $2$ में,प्रतिरोध के पार क्षयित कुल ऊर्जा $E_D$ है:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही उत्तर चुनें।

नीचे दिखाए गए नेटवर्क में,स्थिर अवस्था (steady state) में संधारित्र (capacitor) में संचित आवेश ........... $\mu C$ होगा।

नीचे दिखाए गए सर्किट में $C_1 = 10 \, \mu F$, $C_2 = C_3 = 20 \, \mu F$ और $C_4 = 40 \, \mu F$ हैं। यदि $C_1$ पर आवेश $20 \, \mu C$ है, तो $X$ और $Y$ के बीच विभवांतर ......... $V$ है।

कथन: चित्र में दिखाए अनुसार दो समानांतर प्लेट संधारित्रों $C_1$ और $C_2$ (जहाँ $C_2 = 2C_1$) की प्लेटों को आवेश दिया जाता है। फिर परिपथ को पूरा करने के लिए कुंजी $K$ को दबाया जाता है। अंत में,संधारित्र $C_1$ की ऊपरी प्लेट पर कुल आवेश और निचली प्लेट पर कुल आवेश धनात्मक है।
कारण: एक समानांतर प्लेट संधारित्र में,दोनों प्लेटें हमेशा समान और विपरीत आवेश वहन करती हैं।

$50 \,\mu {F}$ का एक संधारित्र चित्र में दिखाए गए परिपथ में जुड़ा है। संधारित्र की ऊपरी प्लेट पर आवेश $......\,\mu {C}$ है।