दी गई आकृति में,यदि $PQ \parallel RS$ और $RS \parallel TU$ है,और $y: z = 7: 8$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(96^{\circ})$ दिया है: $PQ \parallel RS$ और $RS \parallel TU$ है।
चूंकि एक ही रेखा के समांतर रेखाएं एक-दूसरे के समांतर होती हैं,इसलिए $PQ \parallel TU$ होगा।
अतः,$x = z$ (एकांतर अंतःकोण)।
अब,$PQ \parallel RS$ के लिए,तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतःकोण संपूरक होते हैं।
अतः,$x + y = 180^{\circ}$।
समीकरण में $x = z$ रखने पर,हमें $z + y = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है।
अनुपात $y: z = 7: 8$ दिया गया है,इसलिए मान लीजिए $y = 7k$ और $z = 8k$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $7k + 8k = 180^{\circ} \implies 15k = 180^{\circ} \implies k = 12^{\circ}$।
इस प्रकार,$y = 7 \times 12^{\circ} = 84^{\circ}$ और $z = 8 \times 12^{\circ} = 96^{\circ}$।
चूंकि $x = z$ है,इसलिए $x = 96^{\circ}$ प्राप्त होता है।