બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં, ધારો કે $E$ એ સરવાળો $8$ મેળવવાની ઘટના છે અને $F$ એ બંને પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ઘટના $A$ બનવાની સંભાવના $0.5$ છે અને $B$ ની સંભાવના $0.3$ છે. જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય,તો $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

$1$ થી $50$ ની વચ્ચે એક પૂર્ણાંક $x$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $x + \frac{336}{x} \leq 50$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ બાળકો ધરાવતા એક પરિવારને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બાળક સમાન લિંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$100$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી,$40$ અને $60$ ના બે વિભાગો બનાવવામાં આવે છે. જો તમે અને તમારા મિત્ર $100$ વિદ્યાર્થીઓમાં છો,તો સંભાવના શું છે કે તમે બંને અલગ-અલગ વિભાગમાં પ્રવેશ મેળવો?

હોસ્ટેલમાં ઉપલબ્ધ એકમાત્ર ડીલક્સ રૂમમાં રહેવા માટે વિદ્યાર્થીની પસંદગી કરવા માટે એક વિશેષ લોટરી યોજવામાં આવી છે. $100$ $III$ વર્ષના,$150$ $II$ વર્ષના અને $200$ $I$ વર્ષના વિદ્યાર્થીઓએ રૂમ માટે અરજી કરી છે. દરેક $III$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ લોટરીમાં $3$ વાર,દરેક $II$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ $2$ વાર અને $I$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ $1$ વાર મૂકવામાં આવે છે. $III$ વર્ષના વિદ્યાર્થીને રૂમ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?