ત્રિકોણ ABC માં,જો BC કર્ણ હોય,તો r_2 + r_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $BC$ કર્ણ છે,તેથી ત્રિકોણ $A$ આગળ કાટકોણ છે,તેથી $\angle A = \frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $BC$ કર્ણ છે,તેથી ત્રિકોણ $A$ આગળ કાટકોણ છે,તેથી $\angle A = \frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_2 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-b} + \frac{1}{s-c} \right) = \Delta \left( \frac{s-c+s-b}{(s-b)(s-c)} \right) = \Delta \left( \frac{2s-b-c}{(s-b)(s-c)} \right)$.$2s = a+b+c$ હોવાથી,$2s-b-c = a$.વળી,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,તેથી $(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s(s-a)}$.આ કિંમતો મૂકતા,$r_2 + r_3 = \Delta \left( \frac{a}{\Delta^2 / s(s-a)} \right) = \frac{as(s-a)}{\Delta}$.$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ હોવાથી,$\frac{s(s-a)}{\Delta} = \cot \frac{A}{2}$.તેથી,$r_2 + r_3 = a \cot \frac{A}{2} = a \cot \frac{\pi}{4} = a(1) = a$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC$ કર્ણ હોય,તો $r_2 + r_3 =$

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$B=45^{\circ}$,$a=2(\sqrt{3}+1)$ અને $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $6+2\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો બાજુ $b=$

$\triangle ABC$ માં,$BC$ નું મધ્યબિંદુ $D$ છે. જો $AD$ એ $AC$ ને લંબ હોય,તો $\cos A \cos C=$

$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A : \sin B : \sin C = 1 : 2 : 3$ છે. જો $b = 4 \, \text{cm}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ ..... $\text{cm}$ થાય.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=26, b=30$ અને $\cos C=\frac{63}{65}$ હોય,તો $c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module