किस संक्रमण में न्यूनतम ऊर्जा उत्सर्जित होती है?

$He^{+}$ आयन की पहली बोहर कक्षा में $v_1$ वेग से गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन पर विचार करें। यदि इसे तीसरी बोहर कक्षा में $v_3$ वेग से गति करने की अनुमति दी जाती है, तो सही $v_3 : v_1$ अनुपात ज्ञात कीजिए।

$K$,$Li$,$Mg$,और $Ag$ धातुओं का प्रकाश-विद्युत व्यवहार नीचे दिए गए ग्राफ में दिखाया गया है। यदि $400 \ nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश इन धातुओं पर आपतित होता है,तो इनमें से कौन सी धातु फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगी?
[प्लांक स्थिरांक $h=6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$; प्रकाश का वेग $c=3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$; $1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$]

दो धातुओं ($M_A$ और $M_B$) के कार्य फलन (work functions) $1:2$ के अनुपात में हैं। जब इन धातुओं को $6 \ eV$ ऊर्जा वाले फोटॉन के संपर्क में लाया जाता है, तो मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा का अनुपात $M_A:M_B = 2.642:1$ होता है। $M_A$ और $M_B$ के कार्य फलन ($eV$ में) क्रमशः क्या हैं?

वह चित्र जो परमाणुओं की क्वांटम प्रकृति की सीधी अभिव्यक्ति नहीं है,वह है:

कुछ धातुओं के लिए कार्य फलन $(W_0)$ के मान नीचे दिए गए हैं:

धातु	$Li$	$Na$	$K$	$Mg$	$Cu$	$Ag$
$W_0 / eV$	$2.42$	$2.3$	$2.25$	$3.7$	$4.8$	$4.3$

उन धातुओं की संख्या जो प्रकाश-विद्युत प्रभाव दिखाएंगी जब $400 \ nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उन पर गिरता है,वह $........$ है।
दिया गया है: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$,$c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$