यंग के प्रयोग में, दो कला-संबद्ध स्रोतों द्वा | vedclass

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Question

(C) तरंग की तीव्रता $I$ उसके आयाम $A$ के वर्ग के समानुपाती होती है, अर्थात $I \propto A^2$।मान लीजिए कि दो कला-संबद्ध स्रोतों के आयाम $A_1$ और $A_2$ ह

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$7 : 5$

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(C) तरंग की तीव्रता $I$ उसके आयाम $A$ के वर्ग के समानुपाती होती है, अर्थात $I \propto A^2$।मान लीजिए कि दो कला-संबद्ध स्रोतों के आयाम $A_1$ और $A_2$ हैं।अधिकतम तीव्रता $I_{max} \propto (A_1 + A_2)^2$ और न्यूनतम तीव्रता $I_{min} \propto (A_1 - A_2)^2$ होती है।दिया गया है कि अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात $\frac{I_{max}}{I_{min}} = \frac{36}{1}$ है।अतः, $\frac{(A_1 + A_2)^2}{(A_1 - A_2)^2} = \frac{36}{1}$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, $\frac{A_1 + A_2}{A_1 - A_2} = \frac{6}{1}$ प्राप्त होता है।योगांतरानुपात (componendo and dividendo) नियम का उपयोग करने पर, $\frac{(A_1 + A_2) + (A_1 - A_2)}{(A_1 + A_2) - (A_1 - A_2)} = \frac{6 + 1}{6 - 1}$।इसे सरल करने पर $\frac{2A_1}{2A_2} = \frac{7}{5}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार, आयामों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{7}{5}$ है।

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