निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए: $\sqrt{2}$ और $\sqrt{3}$

दशमलव प्रसार इस प्रकार हैं: $\sqrt{2} \approx 1.4142135 \ldots$ और $\sqrt{3} \approx 1.7320508 \ldots$
$1$. परिमेय संख्या: $1.5$ जैसी एक सांत दशमलव संख्या $1.4142135 \ldots$ और $1.7320508 \ldots$ के बीच स्थित है। चूँकि $1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
$2$. अपरिमेय संख्या: $1.575575557 \ldots$ जैसी एक अनवसानी अनावर्ती (non-terminating and non-recurring) दशमलव संख्या $1.4142135 \ldots$ और $1.7320508 \ldots$ के बीच स्थित है। अतः,$1.575575557 \ldots$ एक अपरिमेय संख्या है।