हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव $13.6 \ eV$ है। मूल अवस्था (ground state) में हाइड्रोजन परमाणुओं को $12.1 \ eV$ फोटॉन ऊर्जा वाले एकवर्णी विकिरण द्वारा उत्तेजित किया जाता है। बोहर के सिद्धांत के अनुसार हाइड्रोजन परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित स्पेक्ट्रमी रेखाओं की संख्या होगी

$m$ और $2m$ द्रव्यमान वाले दो घूर्णन करते पिंडों $A$ और $B$ का जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_A$ और $I_B$ $(I_B > I_A)$ है। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जा समान है और उनके कोणीय संवेग क्रमशः $L_A$ और $L_B$ हैं,तो:

एक पतली समान वर्गाकार शीट पर विचार करें जो एक कठोर सामग्री से बनी है। यदि इसकी भुजा $a$,द्रव्यमान $m$ और इसके एक विकर्ण के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है,तो:

एक कल्चर में बैक्टीरिया के विकास की दर उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है और $t = 0$ पर बैक्टीरिया की संख्या $1000$ है। $2 \text{ घंटे}$ में बैक्टीरिया की संख्या में $20 \%$ की वृद्धि होती है। यदि $\frac{k}{\log \left(\frac{6}{5}\right)} \text{ घंटे}$ के बाद बैक्टीरिया की जनसंख्या $2000$ है,तो $\left(\frac{k}{\log 2}\right)^2$ क्या है?

यदि एक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड को $pH = 3$ और $pH = 6$ के दो विलयनों में डुबोया जाता है और लवण सेतु (salt bridge) जोड़ा जाता है,तो परिणामी सेल का $emf$ .......... $V$ है।

एक निश्चित परीक्षा में $n$ प्रश्न हैं। परीक्षा में ${2^{n - i}}$ छात्रों ने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए,जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$ है। यदि दिए गए गलत उत्तरों की कुल संख्या $2047$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए: