एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा एक फोटॉन की ऊर्जा E | vedclass

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Question

(A) गतिज ऊर्जा $E$ वाले प्रोटॉन के लिए,संवेग $p$ को $E = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ प्रोटॉन का द्रव्यमान है।अतः,$p = \sqrt{2mE}$।प्र

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) गतिज ऊर्जा $E$ वाले प्रोटॉन के लिए,संवेग $p$ को $E = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ प्रोटॉन का द्रव्यमान है।अतः,$p = \sqrt{2mE}$।प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ है।ऊर्जा $E$ वाले फोटॉन के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ को $E = \frac{hc}{\lambda_2}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $\lambda_2 = \frac{hc}{E}$।दोनों तरंगदैर्ध्य का अनुपात लेने पर:$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{h}{\sqrt{2mE}} \cdot \frac{E}{hc} = \frac{1}{c} \sqrt{\frac{E}{2m}}$।इसलिए,$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^{1/2}$।इसकी तुलना $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^n$ से करने पर,हमें $n = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

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