ધારો કે alpha, beta એવા છે કે જેથી pi

Question

(C) આપેલ છે: $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ અને $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$2 \co

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{\sqrt{130}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ અને $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2} = -\frac{27}{65}$  $(1)$$2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2} = -\frac{21}{65}$  $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$4 \cos^2 \frac{\alpha - \beta}{2} (\cos^2 \frac{\alpha + \beta}{2} + \sin^2 \frac{\alpha + \beta}{2}) = (-\frac{27}{65})^2 + (-\frac{21}{65})^2$$4 \cos^2 \frac{\alpha - \beta}{2} = \frac{729 + 441}{4225} = \frac{1170}{4225} = \frac{18}{65}$$\cos^2 \frac{\alpha - \beta}{2} = \frac{18}{4 	imes 65} = \frac{9}{130}$કારણ કે $\pi આ અંતરાલમાં,$\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ બીજા અને ત્રીજા ચરણમાં ઋણ હોય છે.તેથી,$\cos \frac{\alpha - \beta}{2} = -\sqrt{\frac{9}{130}} = -\frac{3}{\sqrt{130}}$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એવા છે કે જેથી $\pi < \alpha - \beta < 3\pi$. જો $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સજીવનો સ્વરૂપ પ્રકાર (Phenotype) એ.... નું પરિણામ છે.

જો $x y \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$, જ્યાં $m, n \notin N$, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું પ્રતિજીવી (antibiotic) નથી?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module