मान लीजिए f(x) = 15 - |x - 10|; x in R है। तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = 15 - |x - 10|$.हमें उन बिंदुओं को खोजने की आवश्यकता है जहाँ $g(x) = f(f(x))$ अवकलनीय नहीं है।$g(x) = f(f(x)) = 15 - |f(x) - 10

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$\{5, 10, 15\}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = 15 - |x - 10|$.हमें उन बिंदुओं को खोजने की आवश्यकता है जहाँ $g(x) = f(f(x))$ अवकलनीय नहीं है।$g(x) = f(f(x)) = 15 - |f(x) - 10| = 15 - |(15 - |x - 10|) - 10| = 15 - |5 - |x - 10||$.फलन $f(x)$,$x = 10$ पर अवकलनीय नहीं है (मापांक फलन का शीर्ष)।संयुक्त फलन $g(x) = f(f(x))$ उन बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है,या जहाँ आंतरिक फलन $f(x)$ का मान $10$ हो जाता है (वह बिंदु जहाँ बाहरी $f$ अवकलनीय नहीं है)।$1$. $f(x)$,$x = 10$ पर अवकलनीय नहीं है।$2$. $f(x) = 10 \implies 15 - |x - 10| = 10 \implies |x - 10| = 5 \implies x - 10 = 5$ या $x - 10 = -5 \implies x = 15$ या $x = 5$.अतः,उन बिंदुओं का समुच्चय जहाँ $g(x)$ अवकलनीय नहीं है,$\{5, 10, 15\}$ है।

मान लीजिए $f(x) = 15 - |x - 10|; x \in R$ है। तो $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिन पर फलन $g(x) = f(f(x))$ अवकलनीय नहीं है,है

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