ધારો કે $P$ એ એક સમતલ છે,જે સમતલો $x + y + z - 6 = 0$ અને $2x + 3y + z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થાય છે અને તે $xy$-સમતલને લંબ છે. તો બિંદુ $(0, 0, 256)$ નું $P$ થી અંતર કેટલું થાય?

જો બિંદુઓ $P(2, 4, 1)$ અને $Q(3, 8, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું સમતલ $3x - ky - 6z = 0$ દ્વારા $4:5$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરવામાં આવે, તો $k=$

એક રેખા $l$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ $l_1 = (3 + t)\hat{i} + (-1 + 2t)\hat{j} + (4 + 2t)\hat{k}$ અને $l_2 = (3 + 2s)\hat{i} + (3 + 2s)\hat{j} + (2 + s)\hat{k}$ ને લંબ છે.
વિધાન $1$: રેખા $l$ અને $l_2$ સમતલીય રેખાઓ છે.
વિધાન $2$: રેખા $l$ અને $l_2$ છેદતી રેખાઓ છે.

રેખાઓ $\frac{x - a + d}{\alpha - \delta} = \frac{y - a}{\alpha} = \frac{z - a - d}{\alpha + \delta}$ અને $\frac{x - b + c}{\beta - \gamma} = \frac{y - b}{\beta} = \frac{z - b - c}{\beta + \gamma}$ સમતલીય છે. જે સમતલમાં આ રેખાઓ આવેલી છે તેનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + y + z - 1 = 0$ અને $4x + y - 2z + 2 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સમીકરણ સંમિત સ્વરૂપમાં નીચેનામાંથી કયું છે?

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને સમતલ $3x + 2y - 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.