मान लीजिए कि $f: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{3, 4, 5, 9\}$ और $g: \{3, 4, 5, 9\} \rightarrow \{7, 11, 15\}$ ऐसे फलन हैं जो $f(2)=3, f(3)=4, f(4)=f(5)=5$ और $g(3)=g(4)=7$ तथा $g(5)=g(9)=11$ द्वारा परिभाषित हैं। $g \circ f$ ज्ञात कीजिए।

संयोजन $g \circ f$ को $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
हम प्रांत $\{2, 3, 4, 5\}$ के प्रत्येक तत्व के लिए मानों की गणना करते हैं:
$(g \circ f)(2) = g(f(2)) = g(3) = 7$
$(g \circ f)(3) = g(f(3)) = g(4) = 7$
$(g \circ f)(4) = g(f(4)) = g(5) = 11$
$(g \circ f)(5) = g(f(5)) = g(5) = 11$
अतः,$g \circ f = \{(2, 7), (3, 7), (4, 11), (5, 11)\}$.