मान लीजिए कि $^*$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर एक द्विआधारी संक्रिया है,जो $a \,^* \,b = a^{2} + b^{2}$ के रूप में परिभाषित है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- Aसंक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय और साहचर्य दोनों है।
- Bसंक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय है लेकिन साहचर्य नहीं है।
- Cसंक्रिया $^*$ साहचर्य है लेकिन क्रमविनिमेय नहीं है।
- Dसंक्रिया $^*$ न तो क्रमविनिमेय है और न ही साहचर्य है।
Explore More
Similar Questions
समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ पर द्विआधारी संक्रिया $\wedge$ पर विचार करें,जो $a \wedge b = \min\{a, b\}$ द्वारा परिभाषित है। संक्रिया $\wedge$ के लिए संक्रिया सारणी लिखिए।
Medium
View Solutionसभी शून्येतर वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर,एक संक्रिया $*$ को $a * b = \frac{3ab}{2}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। इस समूह में,$(2 * x) * 3^{-1} = 4^{-1}$ का हल है
MediumKCET 2011
View Solutionमान लीजिए $A = N \times N$ और $^*$ पर $A$ में एक द्विआधारी संक्रिया (binary operation) है जो $(a, b) \,^*\, (c, d) = (a + c, b + d)$ द्वारा परिभाषित है। निर्धारित करें कि क्या संक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय (commutative) है,साहचर्य (associative) है,और क्या इसमें तत्समक अवयव (identity element) है।
Medium
View Solutionनिर्धारित कीजिए कि समुच्चय $N$ पर निम्नलिखित में से कौन सी द्विआधारी संक्रियाएँ साहचर्य हैं और कौन सी क्रमविनिमेय हैं: $a \ast b = 1$,सभी $a, b \in N$ के लिए।
Medium
View Solutionमान लीजिए कि $^*$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर एक द्विआधारी संक्रिया है,जो $a * b = a + ab$ के रूप में परिभाषित है। क्या यह संक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय और साहचर्य है?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo