मान लीजिए A और B कथन हैं:A: cos alpha + cos b | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$$2$ से गुणा करने पर: $2[\cos (\alpha - \beta)

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दोनों सही हैं

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(B) दिया गया है: $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$$2$ से गुणा करने पर: $2[\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha)] = -3$$\Rightarrow 2[\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha)] + 3 = 0$चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,हम $3 = (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + (\sin^2 \beta + \cos^2 \beta) + (\sin^2 \gamma + \cos^2 \gamma)$ लिख सकते हैं।इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + 2\sin \alpha \sin \beta + 2\sin \beta \sin \gamma + 2\sin \gamma \sin \alpha) + (\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + 2\cos \alpha \cos \beta + 2\cos \beta \cos \gamma + 2\cos \gamma \cos \alpha) = 0$यह सरल होकर निम्न रूप लेता है:$(\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma)^2 + (\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma)^2 = 0$चूंकि वर्गों का योग शून्य है,इसलिए प्रत्येक पद शून्य होना चाहिए:$\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ और $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$अतः,कथन $A$ और $B$ दोनों सही हैं।

मान लीजिए $A$ और $B$ कथन हैं:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
यदि $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ है,तो:

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