मान लीजिए A(a, 0),B(b, 2b+1),और C(0, b),जहाँ | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 1$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। दिए गए बिंदुओं $A(a, 0)$,$B(b

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$\frac{-2b^2}{b+1}$

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(D) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 1$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। दिए गए बिंदुओं $A(a, 0)$,$B(b, 2b+1)$,और $C(0, b)$ को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{2} |a(2b+1 - b) + b(b - 0) + 0(0 - (2b+1))| = 1$ $\frac{1}{2} |a(b+1) + b^2| = 1$ $|a(b+1) + b^2| = 2$ इसका अर्थ है $a(b+1) + b^2 = 2$ या $a(b+1) + b^2 = -2$। स्थिति $1$: $a(b+1) = 2 - b^2 \Rightarrow a_1 = \frac{2 - b^2}{b+1}$। स्थिति $2$: $a(b+1) = -2 - b^2 \Rightarrow a_2 = \frac{-2 - b^2}{b+1}$। $a$ के सभी संभावित मानों का योग $a_1 + a_2 = \frac{2 - b^2 - 2 - b^2}{b+1} = \frac{-2b^2}{b+1}$ है।

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