ધારો કે A = [a_{ij}] એ 3 times 3 ક્રમનો વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = [a_{ij}]$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેમાં દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ છે. ધારો કે $X = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = [a_{ij}]$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેમાં દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ છે. ધારો કે $X = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$. તેથી $AX = \begin{bmatrix} a_{11} + a_{12} + a_{13} \ a_{21} + a_{22} + a_{23} \ a_{31} + a_{32} + a_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix} = X$. આમ,$AX = X$. બંને બાજુ $A$ વડે ગુણતા,આપણને $A^2X = A(AX) = AX = X$ મળે છે. ફરીથી $A$ વડે ગુણતા,આપણને $A^3X = A(A^2X) = AX = X$ મળે છે. ધારો કે $A^3 = [b_{ij}]$. તો $A^3X = \begin{bmatrix} b_{11} + b_{12} + b_{13} \ b_{21} + b_{22} + b_{23} \ b_{31} + b_{32} + b_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$. $A^3$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $(b_{11} + b_{12} + b_{13}) + (b_{21} + b_{22} + b_{23}) + (b_{31} + b_{32} + b_{33}) = 1 + 1 + 1 = 3$ થાય છે.

Similar Questions

$3 \times 3$ ક્રમના શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે સાચું છે?

શ્રેણિક $A$ માટે,શરતો $AI = A$ અને $AA^T = I$ કોના માટે સાચી છે?

ધારો કે $Q = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ અને $x = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ છે. તો $Q^{3} x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ખોટો છે?

જો $A$ અને $B$ એ $2$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $(A + B)^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module