ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} ત્રણ સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\vec{a} = \vec{b} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{b}) \v

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\vec{a} = \vec{b} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{b}) \vec{c}$.આપેલ છે કે $|\vec{a}| = \sqrt{2}$,$|\vec{b}| = 1$,$|\vec{c}| = 2$,અને $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos 	heta = 1 \cdot 2 \cdot \cos 	heta = 2 \cos 	heta$.આ કિંમતો મૂકતા,$\vec{a} = (2 \cos 	heta) \vec{b} - (1)^2 \vec{c} = 2 \cos 	heta \vec{b} - \vec{c}$.હવે,$|\vec{a}|^2 = |2 \cos 	heta \vec{b} - \vec{c}|^2 = (2 \cos 	heta)^2 |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 - 2(2 \cos 	heta) (\vec{b} \cdot \vec{c})$ ની ગણતરી કરો.$|\vec{a}|^2 = 4 \cos^2 	heta (1) + 4 - 4 \cos 	heta (2 \cos 	heta) = 4 \cos^2 	heta + 4 - 8 \cos^2 	heta = 4 - 4 \cos^2 	heta$.કારણ કે $|\vec{a}|^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$,તેથી $2 = 4 - 4 \cos^2 	heta$.$4 \cos^2 	heta = 2 \Rightarrow \cos^2 	heta = \frac{1}{2}$.કારણ કે $0 તેથી,$1 + 	an 	heta = 1 + 	an(\frac{\pi}{4}) = 1 + 1 = 2$.

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ શૂન્યેતર અને અસમતલીય સદિશો એવા હોય કે $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b}}{2}$, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ... છે.

જો $\bar{x} \cdot \bar{y} = 0$ હોય,તો $\bar{x} \times (\bar{x} \times \bar{y}) = \dots$ જ્યાં $|\bar{x}| = 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module