ધારો કે S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(n) = \begin{cases} 2n, & n \in \{1, 2, 3, 4, 5\} \ 2n - 11, & n \in \{6, 7, 8, 9, 10\} \end{cases}$.$f(x) = n$ ઉકેલીને આપણે $f^{-1}(n)

Vedclass · Accepted Answer

$190$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(n) = \begin{cases} 2n, & n \in \{1, 2, 3, 4, 5\} \ 2n - 11, & n \in \{6, 7, 8, 9, 10\} \end{cases}$.$f(x) = n$ ઉકેલીને આપણે $f^{-1}(n)$ શોધીએ છીએ:જો $n \in \{2, 4, 6, 8, 10\}$,તો $2x = n \implies x = n/2$.જો $n \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$,તો $2x - 11 = n \implies x = (n + 11)/2$.આમ,$f^{-1}(n) = \begin{cases} n/2, & n \in \{2, 4, 6, 8, 10\} \ (n + 11)/2, & n \in \{1, 3, 5, 7, 9\} \end{cases}$.આપેલ છે $f(g(n)) = \begin{cases} n + 1, & n 	ext{ એકી હોય} \ n - 1, & n 	ext{ બેકી હોય} \end{cases}$,તેથી $g(n) = f^{-1}(f(g(n)))$.જ્યારે $n$ એકી હોય,$g(n) = f^{-1}(n + 1)$. $n+1$ બેકી હોવાથી,$g(n) = (n + 1)/2$.જ્યારે $n$ બેકી હોય,$g(n) = f^{-1}(n - 1)$. $n-1$ એકી હોવાથી,$g(n) = (n - 1 + 11)/2 = (n + 10)/2$.કિંમતોની ગણતરી:$g(1) = 1$,$g(2) = 6$,$g(3) = 2$,$g(4) = 7$,$g(5) = 3$,$g(10) = 10$.તેથી,$g(10) \cdot (g(1) + g(2) + g(3) + g(4) + g(5)) = 10 \cdot (1 + 6 + 2 + 7 + 3) = 10 \cdot 19 = 190$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ 1 + x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = 1 + x - [x]$,તો $f(g(x))$ નો વિસ્તાર શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $g(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x) = (f \circ g)(x)$ થાય?

જો $f(x) = x^2 - 1$ અને $g(x) = 3x + 1$ હોય,તો $(gof)(x) = $

જો $g(x)=x^2+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા છે કે $g(x) = \sqrt{x} + 1$ અને $(f \circ g)(x) = x + 3 - \sqrt{x}$ છે. તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module