ધારો કે $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$. ધારો કે $\vec{c}$ એવો સદિશ છે જે $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર ન હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$,અને સદિશ $\vec{c}$ એવો છે કે $\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}$. જો $\vec{a} \cdot \vec{c}=13$ હોય,તો $(24-\vec{b} \cdot \vec{c})$ ની કિંમત ........... થાય.

જો $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ હોય,જ્યાં $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ કેવા છે?

જો $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$, $|\vec{c}| = 2$ અને $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + \vec{b} = \vec{0}$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે ...

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ ત્રણ સદિશો છે જેમના માન અનુક્રમે $1, 1$ અને $2$ છે. જો $\bar{a} \times(\bar{a} \times \bar{c})+\bar{b}=\bar{0}$ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $1, 1$ અને $2$ માન ધરાવતા ત્રણ સદિશો હોય અને $a \times (a \times c) + b = 0$ હોય, તો $a$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.