मान लीजिए PQR एक न्यूनकोण त्रिभुज है जिसमें P | vedclass

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Question

(A) $	riangle PQR$ में,मान लीजिए $PQ = r$,$QR = p$,और $PR = q$ है। चूँकि $PQ < QR$,इसलिए $r < p$ है।$1$. शीर्षलंब $QQ_1$,$Q$ से रेखा $PR$ तक की सबसे

Vedclass · Accepted Answer

$PQ_1 < PQ_2 < PQ_3$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle PQR$ में,मान लीजिए $PQ = r$,$QR = p$,और $PR = q$ है। चूँकि $PQ $1$. शीर्षलंब $QQ_1$,$Q$ से रेखा $PR$ तक की सबसे छोटी दूरी है। अतः,$PQ_1$ सबसे छोटी दूरी है।$2$. माध्यिका $QQ_3$,$PR$ को समद्विभाजित करती है,इसलिए $PQ_3 = \frac{1}{2} PR$ है।$3$. कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,कोण समद्विभाजक $QQ_2$,$PR$ को भुजाओं के अनुपात $PQ:QR = r:p$ में विभाजित करता है। अतः,$PQ_2 = \left(\frac{r}{r+p}ight) PR$ है।चूँकि $r  2r$ है,जिसका अर्थ है कि $\frac{r}{r+p} इसलिए,$PQ_2 $PR$ पर बिंदुओं की स्थिति की तुलना करने पर,$PQ_1 < PQ_2 < PQ_3$ प्राप्त होता है। सही विकल्प $A$ है।

Similar Questions

$x-3y+3=0$,$x+3y+3=0$ और $x+y-1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु $(0, 1)$,$(1, 1)$ और $(1, 0)$ हैं,तो इसके अंतःकेंद्र का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (2,3)$,$B \equiv (8,10)$ और $C \equiv (5,5)$ है।

$(-2, -6)$,$(-2, 4)$ और $(1, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A(1, \sqrt{3})$,$B(-1, -\sqrt{3})$ और $C(3, -\sqrt{3})$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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