मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है और $E$,$ABCD$ के बाहर एक ऐसा बिंदु है कि $E, A, C$ उस क्रम में संरेख हैं। मान लीजिए $EB = ED = \sqrt{130}$ और $\triangle EAB$ तथा वर्ग $ABCD$ के क्षेत्रफल समान हैं। तो,वर्ग $ABCD$ का क्षेत्रफल है

यदि किसी बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक $\left( \sqrt{2}, -\frac{3\pi}{4} \right)$ हैं,तो इसके कार्तीय निर्देशांक क्या होंगे?

एक कीड़ा ग्राफ पेपर पर बिंदु $A(3, 2)$ पर स्थित है। अब यह पश्चिम दिशा की ओर चलना शुरू करता है और $4 \ units$ की दूरी तय करता है,फिर यह दक्षिण की ओर मुड़ता है और $3 \ units$ की दूरी तय करके बिंदु $B$ पर पहुँचता है। बिंदु $B$ के ध्रुवीय निर्देशांक (polar coordinates) क्या होंगे?

यदि $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ एक बिंदु के कार्तीय निर्देशांक हैं,तो इसके ध्रुवीय निर्देशांक $.....$ हैं।

एक आकृति के शीर्ष $(-2, 2), (-2, -1), (3, -1)$ और $(3, 2)$ हैं। यह आकृति है:

यदि एक वर्ग $ABCD$,जहाँ $A(0,0), B(2,0), C(2,2)$ और $D(0,2)$ है,क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है,तो अंतिम आकृति क्या होगी?
$(i)$ $f_1(x, y) \longrightarrow (y, x)$
(ii) $f_2(x, y) \longrightarrow (x+3y, y)$
(iii) $f_3(x, y) \longrightarrow \left(\frac{x-y}{2}, \frac{x+y}{2}\right)$