मान लीजिए $a, b, c$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $\frac{a \sqrt{2}+b}{b \sqrt{2}+c}$ एक परिमेय संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा एक पूर्णांक है?

एक चर समतल मूल बिंदु से $h$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है। $\triangle ABC$ के केंद्रक का बिंदु पथ है

आवृतबीजी पौधों को दो वर्गों में किसने विभाजित किया?

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर मजबूती से जकड़ा हुआ है। जब तार के दूसरे सिरे को $f$ बल से खींचा जाता है,तो इसकी लंबाई में $l$ की वृद्धि होती है। समान पदार्थ के एक अन्य तार की लंबाई $2L$ और त्रिज्या $2r$ है,जिसे $2f$ बल से खींचा जाता है। तो इस तार की लंबाई में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए।

एक डायोड जिसके जंक्शन पर $0.5\,V$ का विभवांतर है,जो धारा पर निर्भर नहीं करता है,उसे $20\,\Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में एक स्रोत से जोड़ा गया है। यदि प्रतिरोध से $0.1\,A$ की धारा प्रवाहित होती है,तो स्रोत का वोल्टेज क्या है ($,V$ में)?