ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો છે જેથી $\vec{b} \cdot \vec{c} = 0$ અને $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b} - \vec{c}}{2}$ થાય. જો $\vec{d}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{b} \cdot \vec{d} = \vec{a} \cdot \vec{b}$ થાય,તો $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{c} \times \vec{d})$ ની કિંમત શોધો.

  • A
    $\frac{3}{4}$
  • B
    $\frac{1}{2}$
  • C
    $-\frac{1}{4}$
  • D
    $\frac{1}{4}$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\vec{v}$ એક એકમ સદિશ છે જે સમીકરણ $\vec{v} \times \vec{b} = \vec{c}$ નું પાલન કરે છે. વળી,$|\vec{b}| = 2$ અને $|\vec{c}| = \sqrt{3}$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ છે. તો સદિશ ગુણાકાર $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ની કિંમત શોધો:

જો $\vec{a} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$ હોય,તો નીચેની શરતોનું પાલન કરતો સદિશ $\vec{c}$ શોધો:
$(i)$ $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય છે.
$(ii)$ $\vec{c}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ છે.
$(iii)$ $\vec{a} \cdot \vec{c} = 7$.

Difficult
View Solution

$a \times [a \times (a \times b)]$ કોના બરાબર છે?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અવકાશમાં સદિશો હોય જે $\vec{a}=\frac{\hat{i}-2 \hat{j}}{\sqrt{5}}$ અને $\vec{b}=\frac{2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}}{\sqrt{14}}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $(2 \vec{a}+\vec{b}) \cdot[(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{a}-2 \vec{b})]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo