मान लीजिए vec{a}=-hat{i}-hat{j}+hat{k},vec{a} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\vec{a} = -\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,और $\vec{a} 	imes \vec{b} = \hat{i} - \hat{j}$।$\vec{a} 	imes \

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$3(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$

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(B) दिया गया है $\vec{a} = -\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,और $\vec{a} 	imes \vec{b} = \hat{i} - \hat{j}$।$\vec{a} 	imes \vec{b} = \hat{i} - \hat{j}$ का $\vec{a}$ के साथ सदिश गुणन करने पर:$\vec{a} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b}) = \vec{a} 	imes (\hat{i} - \hat{j})$सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करने पर:$(\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & -1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{vmatrix}$यहाँ $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ और $\vec{a} \cdot \vec{a} = 3$ है:$1(\vec{a}) - 3\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$$\vec{a} - 3\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$अब,$3\vec{b} = \vec{a} - (\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = (-\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - (\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = -2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$।अतः,$6\vec{b} = -4\hat{i} - 4\hat{j} - 2\hat{k}$।अंत में,$\vec{a} - 6\vec{b} = (-\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - (-4\hat{i} - 4\hat{j} - 2\hat{k}) = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k} = 3(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$।

मान लीजिए $\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ और $\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}$ है। तो $\vec{a}-6 \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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