माना A = {1, 2, 3, 4, ldots, 10} और B = {0, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $x = a - b$ है। शर्त $2x^2 + 3x \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ है।स्थिति $1$: $2x^2 + 3x = 0 \Rightarrow x(2x + 3) = 0$। चूँकि $a, b \in \{1, \ldots,

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) माना $x = a - b$ है। शर्त $2x^2 + 3x \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ है।स्थिति $1$: $2x^2 + 3x = 0 \Rightarrow x(2x + 3) = 0$। चूँकि $a, b \in \{1, \ldots, 10\}$ है,$x$ एक पूर्णांक होना चाहिए। अतः,$x = 0$।यदि $x = 0$ है,तो $a - b = 0 \Rightarrow a = b$। ऐसे $10$ युग्म हैं: $(1,1), (2,2), \ldots, (10,10)$।स्थिति $2$: $2x^2 + 3x = 1 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 1 = 0$। $x$ के लिए कोई पूर्णांक हल नहीं है।स्थिति $3$: $2x^2 + 3x = 2 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 2 = 0 \Rightarrow (2x - 1)(x + 2) = 0$। पूर्णांक हल $x = -2$ है।यदि $x = -2$ है,तो $a - b = -2 \Rightarrow b = a + 2$। संभावित युग्म: $(1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7), (6,8), (7,9), (8,10)$। ऐसे $8$ युग्म हैं।स्थिति $4$: $2x^2 + 3x = 3 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 3 = 0$। कोई पूर्णांक हल नहीं है।स्थिति $5$: $2x^2 + 3x = 4 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 4 = 0$। कोई पूर्णांक हल नहीं है।कुल अवयवों की संख्या $= 10 + 8 = 18$।

माना $A = \{1, 2, 3, 4, \ldots, 10\}$ और $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ है। संबंध $R = \{(a, b) \in A \times A : 2(a - b)^2 + 3(a - b) \in B\}$ में अवयवों की संख्या $.........$ है।

Similar Questions

यदि $R=\{(x, y): x, y \in Z, x^{2}+3 y^{2} \leq 8\}$ पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर एक संबंध है,तो $R^{-1}$ का प्रांत (domain) क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले कुल भिन्न संबंधों की संख्या है

आकृति समुच्चय $P$ और $Q$ के बीच एक संबंध दर्शाती है। इस संबंध को रोस्टर रूप में लिखिए। इसका प्रांत और परिसर क्या है?

$R$,$\{11, 12, 13\}$ से $\{8, 10, 12\}$ पर एक संबंध है जो $y = x - 3$ द्वारा परिभाषित है। तो ${R^{ - 1}}$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module