ધારો કે $A$ અને $B$ એ ગણ $X$ ના ઉપગણ છે. તો

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક કણ તેના સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં પ્રતિપ્રવેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. કોઈપણ સ્થાનાંતર $x$ માટે તેની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કોના સમપ્રમાણમાં છે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $10 \lambda$ અને $\lambda$ છે. જો શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન હોય,તો કેટલા સમય પછી $X_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $X_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $1 / e$ થશે?

$ \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} = $

એક વાહક સળિયો જેનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $r$ છે,તે બે આડા સમાંતર આદર્શ વાહક પાટાઓ પર અચળ ઝડપ $v$ થી ઉર્ધ્વ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ માં ગતિ કરે છે. પાટાઓના છેડા એક અવરોધ $R$ સાથે જોડાયેલા છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. સળિયો પાટા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલો રહે છે. સળિયાને ગતિમાં રાખવા માટે જરૂરી બાહ્ય બળ શોધો.