मान लीजिए कि A एक समुच्चय पर R एक संबंध है,इस | vedclass

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Question

(B) परिभाषा के अनुसार,एक संबंध $R$ सममित होता है यदि $a, b \in A$ के लिए $(a, b) \in R$ का तात्पर्य $(b, a) \in R$ से हो।दिया गया है कि $R = R^{-1}$.म

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सममित

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(B) परिभाषा के अनुसार,एक संबंध $R$ सममित होता है यदि $a, b \in A$ के लिए $(a, b) \in R$ का तात्पर्य $(b, a) \in R$ से हो।दिया गया है कि $R = R^{-1}$.मान लीजिए कि $(a, b) \in R$.चूंकि $R = R^{-1}$,इसलिए $(a, b) \in R^{-1}$ होगा।प्रतिलोम संबंध $R^{-1}$ की परिभाषा के अनुसार,$(a, b) \in R^{-1}$ का अर्थ है कि $(b, a) \in R$.अतः,$(a, b) \in R$ का तात्पर्य $(b, a) \in R$ से है,इसलिए संबंध $R$ सममित है।

मान लीजिए कि $A$ एक समुच्चय पर $R$ एक संबंध है,इस प्रकार कि $R = R^{-1}$,तो $R$ है

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