ધારો કે A(-1,1) અને B(2,3) બે બિંદુઓ છે અને P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $P(x,y)$,$A(-1,1)$ અને $B(2,3)$ ધરાવતા $	riangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\frac{1}{2} |x(1-3) + (-1)(3-y) + 2(

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $P(x,y)$,$A(-1,1)$ અને $B(2,3)$ ધરાવતા $	riangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\frac{1}{2} |x(1-3) + (-1)(3-y) + 2(y-1)| = 10$$\frac{1}{2} |-2x - 3 + y + 2y - 2| = 10$$|-2x + 3y - 5| = 20$કારણ કે $P$ એ રેખા $AB$ ની ઉપર છે,આપણે $-2x + 3y - 5 = 20$ લઈએ,જે $-2x + 3y = 25$ આપે છે.આપણને બિંદુપથ $ax + by = 15$ સ્વરૂપમાં જોઈએ છે. સમીકરણ $-2x + 3y = 25$ ને $\frac{25}{15} = \frac{5}{3}$ વડે ભાગતા:$-\frac{2x}{5/3} + \frac{3y}{5/3} = 15$$-\frac{6}{5}x + \frac{9}{5}y = 15$આને $ax + by = 15$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -\frac{6}{5}$ અને $b = \frac{9}{5}$ મળે છે.હવે,$5a + 2b = 5(-\frac{6}{5}) + 2(\frac{9}{5}) = -6 + \frac{18}{5} = \frac{-30+18}{5} = -\frac{12}{5}$.

Similar Questions

જો કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(0, a)$ અને $(a, 0)$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુનો બિંદુપથ શું થાય?

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય તે માત્ર કયા ચરણમાં આવશે?

ચલ $t$ માટે, રેખાઓ $3tx - 2y + 6t = 0$ અને $3x + 2ty - 6 = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module