मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ACB = \frac{\pi}{6}$ है और $a, b$ तथा $c$ क्रमशः $A, B$ और $C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई दर्शाते हैं। $x$ का वह मान (वे मान) जिसके लिए $a = x^2+x+1, b = x^2-1$ और $c = 2x+1$ है,है:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$z^3+\bar{z}=0$ के लिए हलों की संख्या क्या है?

फास्फोरस के ऑक्सोएसिड के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन मान्य नहीं है?

निम्नलिखित पाँच कथनों को पढ़ें और प्रश्न का उत्तर दें।
$(a)$ $Equisetum$ में मादा युग्मकोद्भिद जनक बीजाणुद्भिद पर बना रहता है।
$(b)$ $Ginkgo$ में नर युग्मकोद्भिद स्वतंत्र नहीं होता है।
$(c)$ $Riccia$ में बीजाणुद्भिद $Polytrichum$ की तुलना में अधिक विकसित होता है।
$(d)$ $Volvox$ में लैंगिक प्रजनन समयुग्मकी (isogamous) होता है।
$(e)$ स्लाइम मोल्ड के बीजाणुओं में कोशिका भित्ति का अभाव होता है।
उपरोक्त में से कितने कथन सही हैं?

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूल अक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?