मान लीजिए S_k, k=1, 2, ldots, 100,उस अनंत गुण | vedclass

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Question

(D) $k=1$ के लिए,प्रथम पद $\frac{1-1}{1!} = 0$ है,इसलिए $S_1 = 0$ है।$k \ge 2$ के लिए,अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_k = \frac{\frac{k-1}{k!}}{1 - \fr

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$3$

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(D) $k=1$ के लिए,प्रथम पद $\frac{1-1}{1!} = 0$ है,इसलिए $S_1 = 0$ है।$k \ge 2$ के लिए,अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_k = \frac{\frac{k-1}{k!}}{1 - \frac{1}{k}} = \frac{1}{(k-1)!}$ है।व्यंजक $E = \frac{100^2}{100!} + \sum_{k=2}^{100} |(k^2 - 3k + 1) \frac{1}{(k-1)!}|$ है।गणना करने पर अंतिम उत्तर $3$ प्राप्त होता है।

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$\sum_{k=0}^{12} \frac{1}{\sin \left((k+1) \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{4}\right) \sin \left(\frac{k \pi}{6}+\frac{\pi}{4}\right)} = $

श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$

$\sum_{r=1}^{20} (r^{2}+1)(r!)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots (n \text{ पद}) = \frac{k n}{n+1}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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