मान लीजिए कि $X$ और $Y$ दो स्वेच्छ,$3 \times 3$,शून्येतर,विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह हैं और $Z$ एक स्वेच्छ $3 \times 3$,शून्येतर,सममित (symmetric) आव्यूह है। तो निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह विषम-सममित है?
$(A) Y^3 Z^4 - Z^4 Y^3$
$(B) X^{44} + Y^{44}$
$(C) X^4 Z^3 - Z^3 X^4$
$(D) X^{23} + Y^{23}$

  • A
    $(B, D)$
  • B
    $(B, C)$
  • C
    $(A, C)$
  • D
    $(C, D)$

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यदि $P$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $P^{\top}=2 P+I$,जहाँ $P^{\top}$ आव्यूह $P$ का परिवर्त है और $I$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है,तो एक स्तंभ आव्यूह $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$ का अस्तित्व इस प्रकार है कि

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