माना A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} है। माना R,A पर ए | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है। संबंध $R$ को $(x, y) \in R$ यदि $\max\{x, y\} \in \{3, 4\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है।हम उन युग्मों $(x,

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केवल $(S_2)$ सही है

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(C) समुच्चय $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है। संबंध $R$ को $(x, y) \in R$ यदि $\max\{x, y\} \in \{3, 4\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है।हम उन युग्मों $(x, y)$ को सूचीबद्ध करते हैं जिनके लिए $\max\{x, y\} = 3$ या $\max\{x, y\} = 4$ है:$\max\{x, y\} = 3$ के लिए,युग्म $(0, 3), (3, 0), (1, 3), (3, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 3)$ हैं।$\max\{x, y\} = 4$ के लिए,युग्म $(0, 4), (4, 0), (1, 4), (4, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 4)$ हैं।अतः,$R = \{(0, 3), (3, 0), (1, 3), (3, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (0, 4), (4, 0), (1, 4), (4, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 4)\}$.$R$ में अवयवों की कुल संख्या $16$ है। इसलिए,$(S_1)$ गलत है।स्वतुल्यता के लिए: $(0, 0) 
otin R$ क्योंकि $\max\{0, 0\} = 0 
otin \{3, 4\}$। अतः,$R$ स्वतुल्य नहीं है।सममितता के लिए: यदि $(x, y) \in R$ है,तो $\max\{x, y\} \in \{3, 4\}$। चूंकि $\max\{x, y\} = \max\{y, x\}$,इसलिए $(y, x) \in R$। अतः,$R$ सममित है।संक्रामकता के लिए: $(0, 3) \in R$ और $(3, 1) \in R$,लेकिन $(0, 1) 
otin R$ क्योंकि $\max\{0, 1\} = 1 
otin \{3, 4\}$। अतः,$R$ संक्रामक नहीं है।इसलिए,केवल $(S_2)$ सही है।

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