ધારો કે f:[-1,2] rightarrow[0, infty) એક સતત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$  $(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=-1$ અને $b=2$ છે,તેથી $a+b

Vedclass · Accepted Answer

$2 R_1=R_2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$  $(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=-1$ અને $b=2$ છે,તેથી $a+b = 1$ મળે.તેથી,$R_1 = \int_{-1}^2 (1-x) f(1-x) dx$.કારણ કે $f(1-x) = f(x)$ છે,આ સમીકરણ $R_1 = \int_{-1}^2 (1-x) f(x) dx = \int_{-1}^2 f(x) dx - \int_{-1}^2 x f(x) dx$ બને છે.$R_1 = \int_{-1}^2 f(x) dx - R_1$.$2 R_1 = \int_{-1}^2 f(x) dx$.અહીં $R_2$ એ $y=f(x)$,$x=-1$,$x=2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે,તેથી $R_2 = \int_{-1}^2 f(x) dx$.આમ,$2 R_1 = R_2$.

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{16 x \sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(x) = \int_0^x \cos^4 t \,dt$ હોય, તો $g(x+\pi)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \log (1+\tan x) \, dx =$

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \sin x}{1+\cos ^{2} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module