मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ तीन सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $1, 1$ और $2$ हैं। यदि $\bar{a} \times(\bar{a} \times \bar{c})+\bar{b}=\bar{0}$ है,तो $\bar{a}$ और $\bar{c}$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{A} = \hat{i} - 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\vec{B} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{C} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ है,तो $(\vec{A} \times \vec{B}) \times \vec{C} = \dots$

सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत नहीं हैं और $\vec{c}$ तथा $\vec{d}$ दो ऐसे सदिश हैं जो $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{b} \times \vec{d}$ और $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ को संतुष्ट करते हैं,तो सदिश $\vec{d}$ किसके बराबर है?

माना $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\vec{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{d}$ एक ऐसा सदिश है जो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ दोनों के लंबवत है और $\vec{a} \cdot \vec{d}=18$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{d}|^2$ का मान $..........$ है।

$\hat{a}, \hat{b}$,और $\hat{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\hat{a} \times(\hat{b} \times \hat{c})=\frac{\sqrt{3}}{2}(\hat{b}+\hat{c})$ है। यदि $\hat{b}$ सदिश $\hat{c}$ के समांतर नहीं है,तो $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ और $\overline{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ है,तो $(\overline{a}-2 \overline{b}) \cdot \{(\overline{a} \times \overline{b}) \times (2 \overline{a}+\overline{b})\}$ का मान ज्ञात कीजिए।