ધારો કે bar{a}, bar{b} અને bar{c} ત્રણ એકમ સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્ર મુજબ: $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c}) \bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{c}$.આપેલ સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્ર મુજબ: $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c}) \bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{c}$.આપેલ સમીકરણ $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \bar{b} + \frac{\sqrt{3}}{2} \bar{c}$ સાથે સરખાવતા:$(\bar{a} \cdot \bar{c}) \bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{c} = \frac{\sqrt{3}}{2} \bar{b} + \frac{\sqrt{3}}{2} \bar{c}$.કારણ કે $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ સમાંતર નથી,તેથી આપણે $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ ના સહગુણકોને સરખાવી શકીએ:$\bar{a} \cdot \bar{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $-(\bar{a} \cdot \bar{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$.$\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \cos 	heta = 1 	imes 1 	imes \cos 	heta = \cos 	heta$.તેથી,$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ થાય.

Similar Questions

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$A(1, 1, 2)$, $B(2, 3, 5)$ અને $C(1, 5, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

ધારો કે $F=2 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$,$A=(1,2,5)$,$B=(-1,-2,-3)$ અને $BA \times F=4 \hat{i}+6 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ હોય,તો $\lambda=$

$A(1, 2, 3)$,$B(1, 3, a)$,$C(3, 8, 6)$ અને $D(3, 7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{265}$ ચોરસ એકમ છે,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module