मान लीजिए M द्रव्यमान है और L एक पतली एकसमान | vedclass

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Question

(B) एक पतली एकसमान छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(I)$ जब वह अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपनी लंबाई के लंबवत अक्ष पर घूमती है,तो $I_1 = \frac{ML^2}{12}$ होता

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) एक पतली एकसमान छड़ का जड़त्व आघूर्ण $(I)$ जब वह अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपनी लंबाई के लंबवत अक्ष पर घूमती है,तो $I_1 = \frac{ML^2}{12}$ होता है।चूंकि $I = MK^2$,जहाँ $K$ घूर्णन त्रिज्या है,हमें $MK_1^2 = \frac{ML^2}{12}$ प्राप्त होता है,जिससे $K_1 = \frac{L}{\sqrt{12}} = \frac{L}{2\sqrt{3}}$ मिलता है।दूसरे मामले में,घूर्णन अक्ष छड़ के एक सिरे से होकर गुजरती है और लंबाई के लंबवत है। इस स्थिति में जड़त्व आघूर्ण $I_2 = \frac{ML^2}{3}$ है।$MK_2^2 = \frac{ML^2}{3}$ का उपयोग करने पर,हमें $K_2 = \frac{L}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।पहले मामले और दूसरे मामले में घूर्णन त्रिज्या का अनुपात $\frac{K_1}{K_2} = \frac{L / (2\sqrt{3})}{L / \sqrt{3}} = \frac{1}{2}$ है।

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