मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^{4}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो

मान लीजिए $g(x) = 1 + x - [x]$ और $f(x) = \begin{cases} -1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 1, & x > 0 \end{cases}$ है। तो सभी $x$ के लिए,$f(g(x))$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $f: R \to R$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{x - m}{x - n}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $m \ne n$ है। तो

मान लीजिए $A = \{x \in R \mid x \text{ एक धनात्मक पूर्णांक नहीं है}\}$। मान लीजिए एक फलन $f: A \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $f(x) = \frac{2x}{x-1}$। तो $f$ है:

यदि $f: R \rightarrow R$ है,तो फलन $f(x) = x|x|$ होगा:

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $R^{+}$ सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। $R$ के उपसमुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$f: A \rightarrow B$ को $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित करें,जहाँ $x \in A$ है। कॉलम-$I$ की वस्तुओं का कॉलम-$II$ की वस्तुओं के साथ मिलान करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. $f$ एकैकी और आच्छादक है,यदि	$1$. $A = R^{+}, B = R$
$B$. $f$ एकैकी है लेकिन आच्छादक नहीं है,यदि	$2$. $A = B = R$
$C$. $f$ आच्छादक है लेकिन एकैकी नहीं है,यदि	$3$. $A = R, B = R^{+}$
$D$. $f$ न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है,यदि	$4$. $A = B = R^{+}$