मान लीजिए m और n दो पूर्णांक इस प्रकार हैं कि | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $x^2+mx+n=0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए। $D = m^2 - 4n \geq 0$,जिसका अर्थ है $m^2 \geq 4n$। दिया ग

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$73$

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(B) द्विघात समीकरण $x^2+mx+n=0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए। $D = m^2 - 4n \geq 0$,जिसका अर्थ है $m^2 \geq 4n$। दिया गया है कि $0 \leq m, n \leq 10$,हम $n \leq \frac{m^2}{4}$ को संतुष्ट करने वाले युग्मों $(m, n)$ की गणना करते हैं: - यदि $m=10$,$n \leq 25$,तो $n \in \{0, 1, \dots, 10\}$ ($11$ मान)। - यदि $m=9$,$n \leq 20.25$,तो $n \in \{0, 1, \dots, 10\}$ ($11$ मान)। - यदि $m=8$,$n \leq 16$,तो $n \in \{0, 1, \dots, 10\}$ ($11$ मान)। - यदि $m=7$,$n \leq 12.25$,तो $n \in \{0, 1, \dots, 10\}$ ($11$ मान)। - यदि $m=6$,$n \leq 9$,तो $n \in \{0, 1, \dots, 9\}$ ($10$ मान)। - यदि $m=5$,$n \leq 6.25$,तो $n \in \{0, 1, \dots, 6\}$ ($7$ मान)। - यदि $m=4$,$n \leq 4$,तो $n \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ ($5$ मान)। - यदि $m=3$,$n \leq 2.25$,तो $n \in \{0, 1, 2\}$ ($3$ मान)। - यदि $m=2$,$n \leq 1$,तो $n \in \{0, 1\}$ ($2$ मान)। - यदि $m=1$,$n \leq 0.25$,तो $n \in \{0\}$ ($1$ मान)। - यदि $m=0$,$n \leq 0$,तो $n \in \{0\}$ ($1$ मान)। कुल युग्मों की संख्या $= 11+11+11+11+10+7+5+3+2+1+1 = 73$।

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