मान लीजिए O मूल बिंदु है और A वक्र y^2=4x पर | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए परवलय $y^2=4x$ पर बिंदु $A$ के निर्देशांक $(t^2, 2t)$ हैं,जहाँ $a=1$ है।चूँकि $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है,$OA$ का मध्य बिंदु $M(h, k)$ इस प

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$y^2=2x$

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(D) मान लीजिए परवलय $y^2=4x$ पर बिंदु $A$ के निर्देशांक $(t^2, 2t)$ हैं,जहाँ $a=1$ है।चूँकि $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है,$OA$ का मध्य बिंदु $M(h, k)$ इस प्रकार है:$h = \frac{0+t^2}{2} = \frac{t^2}{2} \implies t^2 = 2h$$k = \frac{0+2t}{2} = t \implies t = k$$t=k$ को $t^2=2h$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $k^2 = 2h$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदु पथ $y^2=2x$ है।

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $A$ वक्र $y^2=4x$ पर एक बिंदु है। तो $OA$ के मध्य बिंदु का बिंदु पथ क्या होगा:

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