मान लीजिए $S$,$x^2+bx+c=0$ के रूप के सभी द्विघात समीकरणों का समुच्चय है,जहाँ $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। यदि $S$ से एक समीकरण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो समीकरण के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A \cup B)=0.8$ और $P(A \cap B)=0.3$ है, तो $P(A^C)+P(B^C)$ का मान क्या होगा?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप से एक पत्ता निकाला जाता है,तो इसके राजा या रानी होने की प्रायिकता क्या है ($/13$ में)?

दो पासे तीन बार फेंके जाते हैं। क्या प्रायिकता है कि पहली बार फेंकने पर $10$,दूसरी बार फेंकने पर $11$ और तीसरी बार फेंकने पर $12$ योग प्राप्त हो?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.9$,$P(B) = 0.8$ और $P(A \cap B) \geq 0.7$ है। तो,हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसी स्थिति . . . . . . है।

जब एक निश्चित पक्षपाती पासे (biased die) को उछाला जाता है,तो एक विशेष फलक $\frac{1}{6}-x$ की प्रायिकता के साथ आता है और उसका विपरीत फलक $\frac{1}{6}+x$ की प्रायिकता के साथ आता है। अन्य सभी फलक $\frac{1}{6}$ की प्रायिकता के साथ आते हैं। ध्यान दें कि किसी भी पासे में विपरीत फलकों का योग $7$ होता है। यदि $0 < x < \frac{1}{6}$ है,और ऐसे पासे को दो बार उछालने पर कुल योग $7$ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{13}{96}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए: