ધારો કે l_1 અને l_2 એ બે રેખાઓ છે જે P બિંદુએ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $8$ છે ($P$ ને બાદ કરતાં). $P$ ને ગણતા,આપણી પાસે કુલ $9$ બિંદુઓ છે.
ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે $3$ અસમરેખ બિંદુઓ પસંદ કરવા પડે.

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(D) કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $8$ છે ($P$ ને બાદ કરતાં). $P$ ને ગણતા,આપણી પાસે કુલ $9$ બિંદુઓ છે.
ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે $3$ અસમરેખ બિંદુઓ પસંદ કરવા પડે.
$9$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો ${^9C_3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$ છે.
જોકે,એક જ રેખા પર આવેલા બિંદુઓ ત્રિકોણ બનાવી શકતા નથી.
$l_1$ પરના બિંદુઓ ($P$ સહિત) $4$ છે $(A_1, B_1, C_1, P)$. તેમાંથી $3$ સમરેખ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો ${^4C_3} = 4$ છે.
$l_2$ પરના બિંદુઓ ($P$ સહિત) $6$ છે $(A_2, B_2, C_2, D_2, E_2, P)$. તેમાંથી $3$ સમરેખ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો ${^6C_3} = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$ છે.
કુલ ત્રિકોણ = ($3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો) - ($l_1$ પરના સમરેખ સેટ) - ($l_2$ પરના સમરેખ સેટ)
કુલ ત્રિકોણ = $84 - 4 - 20 = 60$.

Similar Questions

$100$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$HOSTEL$ થી $ALLEN$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module