ધારો કે ABCD એક ચતુષ્ફલક છે જેમાં તેના દરેક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,$C(x_3, y_3, z_3)$ અને $D(x_4, y_4, z_4)$ છે.દરેક શિરોબિંદુના યામ સમાંતર શ્રેણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,$C(x_3, y_3, z_3)$ અને $D(x_4, y_4, z_4)$ છે.દરેક શિરોબિંદુના યામ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$y_i = x_i + d$ અને $z_i = x_i + 2d$ મળે.મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{\sum x_i}{4}, \frac{\sum y_i}{4}, \frac{\sum z_i}{4}\right) = (2, 3, k)$.$x$-યામ પરથી: $\frac{\sum x_i}{4} = 2 \implies \sum x_i = 8$.$y$-યામ પરથી: $\frac{\sum x_i + 4d}{4} = 3 \implies \frac{8 + 4d}{4} = 3 \implies d = 1$.$z$-યામ પરથી: $k = \frac{\sum x_i + 8d}{4} = \frac{8 + 8(1)}{4} = 4$.તેથી,$G = (2, 3, 4)$.ઉગમબિંદુથી અંતર $= \sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{29}$.

Similar Questions

જો $G(4, 3, 3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(a, 3, 1)$,$B(4, 5, b)$ અને $C(6, c, 5)$ છે,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A(2, 4, -1)$,$B(3, 6, -1)$ અને $C(4, 5, 1)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

$A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો.

એક ત્રિકોણના મધ્યબિંદુઓ $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ અને $F(-1, 1, -4)$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module