ધારો કે OA = a, OB = b એ બે અસમરેખ સદિશો છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $OA = a, OB = b$. $A^{\prime}O = OA \implies OA^{\prime} = -a$. $B^{\prime}O = OB \implies OB^{\prime} = -b$.બિંદુ $P$ માટે, $OP = -\fr

Vedclass · Accepted Answer

$P$ એ $	riangle A^{\prime}OB$ ની અંદર આવેલું છે અને $Q$ એ $	riangle AOB$ ની બહાર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $OA = a, OB = b$. $A^{\prime}O = OA \implies OA^{\prime} = -a$. $B^{\prime}O = OB \implies OB^{\prime} = -b$.બિંદુ $P$ માટે, $OP = -\frac{3}{4}a + \frac{7}{4}b = \frac{7b - 3a}{4}$. અહીં સહગુણકો $x_1 = -\frac{3}{4}$ અને $y_1 = \frac{7}{4}$ છે, અને $x_1 + y_1 = 1$ હોવાથી, $P$ એ રેખા $AB$ પર આવેલું છે. ખાસ કરીને, $P$ એ $AB$ નું $7:3$ ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે. સદિશો $a$ અને $b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત યામ પદ્ધતિમાં, $P$ એ એવા પ્રદેશમાં છે જ્યાં $x  0$ છે, જે $	riangle A^{\prime}OB$ ના અંદરના ભાગને અનુરૂપ છે.બિંદુ $Q$ માટે, $OQ = \frac{1}{3}a + \frac{5}{3}b = 2(\frac{1}{6}a + \frac{5}{6}b)$. સહગુણકોનો સરવાળો $\frac{1}{3} + \frac{5}{3} = 2 > 1$ હોવાથી, $Q$ એ $	riangle AOB$ ની બહાર આવેલું છે.

ધારો કે $OA = a, OB = b$ એ બે અસમરેખ સદિશો છે, $OP = x_1 a + y_1 b, OQ = x_2 a + y_2 b$ અને $A^{\prime}O = OA, B^{\prime}O = OB$ છે. જો $x_1 = -\frac{3}{4}, x_2 = \frac{1}{3}, y_1 = \frac{7}{4}, y_2 = \frac{5}{3}$ હોય, તો

Similar Questions

નીચે આપેલા સદિશોના માન (magnitude) શોધો:
$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ; \quad \vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}-3 \hat{k} ; \quad \vec{c}=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$

આપેલ આકૃતિમાં (એક ચોરસ),નીચેના સદિશો ઓળખો:
સમરેખ પરંતુ સમાન નથી

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

$P \equiv(1,2,-1)$ અને $Q \equiv(-1,1,1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module