ધારો કે P=[p_{ij}] અને Q=[q_{ij}] એ 3 કક્ષાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $q_{ij} = 2^{(i+j-1)}p_{ij}$. શ્રેણિક $Q$ ને નીચે મુજબ લખી શકાય: $Q = \begin{bmatrix} 2^1 p_{11} & 2^2 p_{12} & 2^3 p_{13} \ 2^2 p_{21

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $q_{ij} = 2^{(i+j-1)}p_{ij}$. શ્રેણિક $Q$ ને નીચે મુજબ લખી શકાય: $Q = \begin{bmatrix} 2^1 p_{11} & 2^2 p_{12} & 2^3 p_{13} \ 2^2 p_{21} & 2^3 p_{22} & 2^4 p_{23} \ 2^3 p_{31} & 2^4 p_{32} & 2^5 p_{33} \end{bmatrix}$ દરેક હારમાંથી સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢતા: $\det(Q) = (2^1 \cdot 2^2 \cdot 2^3) \begin{vmatrix} p_{11} & p_{12} & p_{13} \ 2 p_{21} & 2 p_{22} & 2 p_{23} \ 2^2 p_{31} & 2^2 p_{32} & 2^2 p_{33} \end{vmatrix} = 2^6 \cdot (1 \cdot 2 \cdot 2^2) \det(P) = 2^6 \cdot 2^3 \det(P) = 2^9 \det(P)$ આપેલ છે કે $\det(Q) = 2^{10}$, તેથી $2^9 \det(P) = 2^{10} \implies \det(P) = 2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\det(	ext{adj}(	ext{adj } P)) = \det(P)^{(n-1)^2}$, જ્યાં $n=3$. $\det(	ext{adj}(	ext{adj } P)) = \det(P)^{(3-1)^2} = \det(P)^4 = 2^4 = 16$.

ધારો કે $P=[p_{ij}]$ અને $Q=[q_{ij}]$ એ $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે, જેથી $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ અને $\det(Q)=2^{10}$ થાય. તો $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$ હોય, તો $\operatorname{Adj} A = $

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 1 & 3\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શોધો.

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module