मान लीजिए $A = \{x : |x^{2} - 10| \le 6\}$ और $B = \{x : |x - 2| > 1\}$ है। तब:

एक शहर में दो समाचार पत्र $A$ और $B$ प्रकाशित होते हैं। यह ज्ञात है कि शहर की $25\%$ जनसंख्या $A$ पढ़ती है और $20\%$ जनसंख्या $B$ पढ़ती है,जबकि $8\%$ जनसंख्या $A$ और $B$ दोनों पढ़ती है। इसके अलावा,जो लोग $A$ पढ़ते हैं लेकिन $B$ नहीं पढ़ते,उनमें से $30\%$ विज्ञापन देखते हैं,जो लोग $B$ पढ़ते हैं लेकिन $A$ नहीं पढ़ते,उनमें से $40\%$ विज्ञापन देखते हैं,और जो लोग $A$ और $B$ दोनों पढ़ते हैं,उनमें से $50\%$ विज्ञापन देखते हैं। तो विज्ञापन देखने वाली जनसंख्या का प्रतिशत क्या है?

$30$ छात्रों की एक कक्षा में,$12$ सुई का काम (needle work),$16$ भौतिकी और $18$ इतिहास लेते हैं। यदि सभी $30$ छात्र कम से कम एक विषय लेते हैं और कोई भी तीनों विषय नहीं लेता है,तो ठीक $2$ विषय लेने वाले छात्रों की संख्या क्या है?

$3$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $3$ या $4$ से विभाज्य हैं लेकिन $48$ से विभाज्य नहीं हैं?

एक स्कूल में $600$ छात्रों के सर्वेक्षण में,$150$ छात्र चाय लेते हुए और $225$ छात्र कॉफी लेते हुए पाए गए,$100$ छात्र चाय और कॉफी दोनों ले रहे थे। ज्ञात कीजिए कि कितने छात्र न तो चाय और न ही कॉफी ले रहे थे?

एक निश्चित परीक्षा में,$a_i$ छात्रों ने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए,जहाँ $i = 1, 2, 3, \dots, k$ है। किसी भी छात्र ने $k$ से अधिक गलत उत्तर नहीं दिए। दिए गए गलत उत्तरों की कुल संख्या है: